Диференциалната геометрия е дял от геометрията, в който геометричните обекти се изучават с методите на математическия анализ, преди всичко диференциалното смятане и теорията на диференциалните уравнения, на което се дължи името. Основен принос за обособяването на диференциалната геометрия като отделен дял от геометрията има Карл Фридрих Гаус.
При изследвания на пространства и многообразия в диференциалната геометрия в тях се въвеждат координати по подобие на въвеждането на координати в аналитичната геометрия. В тези пространства се влагат други геометрични обекти - например криви и повърхнини, които се задават чрез уравнения и достатъчен брой пъти диференцируеми функции.
Във висшите дялове на диференциалната геометрия се използва тензорно смятане.
Според немския математик Вилхелм Блашке за рождена година на диференциалната геометрия се счита 1697 год., когато Йохан Бернули постулира задачата за намирането на най-къс път между две точки по дадена повърхнина. Бернули, Ойлер и Лагранж обаче само полагат основите на този дял от геометрията, а истинските ѝ създатели са Гаспар Монж и Карл Фридрих Гаус. През 1795 год. Монж пише "Приложения на анализа в геометрията" - достъпно изложен учебник със задачи, посветени на специални класове повърхнини, а през 1828 год. в труда си "Общи изследвания за кривите повърхнини" Гаус обединява постигнатите резултати в дълбока единна теория, чиито резултати скоро стават класически.
Why are we here?
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License
This page is cache of Wikipedia. History